导数全守于改变的,导数表达在任何一点的改变速度叫变化率。
在导数入门中（请先阅读那网页！），我们探索怎样用 差 和 极限 来求导数。
在这里我们用 "dy/dx" 的记法（也称为 莱布尼茲记法) 来做。
我们称函数为 "y":
y = f(x)
一、加 Δx
当 x 增大了 Δx，y 增大了 Δy
y + Δy = f(x + Δx)
| 从： | y + Δy = f(x + Δx) | |
| 减： | y = f(x) | |
| 结果： | y + Δy − y = f(x + Δx) − f(x) | |
| 简化： | Δy = f(x + Δx) − f(x) |
三、变化率
求改变的速度 （叫 变化率），我们 除以 Δx：
四、把 Δx 缩小到接近于 0
我们不能把 Δx 变成 0 （因为那样便是除以 0），但我们可以使它 趋近零，称为 "dx"：
你也可以把 "dx" 视为 无穷小的。
同样，Δy 变成无穷小，我们称之为 "dy"。结果是：
用个函数来试试看,我们来试试 f(x) = x2
