解方程 2y^2-10y+9=0
求解 2y^2-10y+9=0 方程:
简化 2y2 + -10y + 9 = 0 重新排序条件： 9 + -10y + 2y2 = 0 解： 9 + -10y + 2y2 = 0 求解变量 'y'. 开始完成平方. 将所有条件除以 2 平方项的系数: 两边除以'2'. 4.5 + -5y + y2 = 0 将常量条件向右移动: 添加 '-4.5' 到等式的每一边. 4.5 + -5y + -4.5 + y2 = 0 + -4.5 重新排序条件： 4.5 + -4.5 + -5y + y2 = 0 + -4.5 组合类似条件: 4.5 + -4.5 = 0.0 0.0 + -5y + y2 = 0 + -4.5 -5y + y2 = 0 + -4.5 组合类似条件: 0 + -4.5 = -4.5 -5y + y2 = -4.5 The y 项是 -5y. 取其系数的一半 (-2.5). 平方 (6.25)并将其添加到两侧. 添加 '6.25' 到等式的每一边. -5y + 6.25 + y2 = -4.5 + 6.25 重新排序条件： 6.25 + -5y + y2 = -4.5 + 6.25 组合类似条件: -4.5 + 6.25 = 1.75 6.25 + -5y + y2 = 1.75 在左边形成一个完全平方: (y + -2.5)(y + -2.5) = 1.75 计算右边的平方根: 1.322875656 通过设置将这个问题分解为两个小问题 (y + -2.5) 等于1.322875656 和 -1.322875656.小问题 1
y + -2.5 = 1.322875656 简化 y + -2.5 = 1.322875656 重新排序条件： -2.5 + y = 1.322875656 解： -2.5 + y = 1.322875656 求解变量 'y'. 移动所有条件 y 到左边，所有其他条件放右边. 添加 '2.5' 到等式的每一边. -2.5 + 2.5 + y = 1.322875656 + 2.5 组合类似条件: -2.5 + 2.5 = 0.0 0.0 + y = 1.322875656 + 2.5 y = 1.322875656 + 2.5 组合类似条件: 1.322875656 + 2.5 = 3.822875656 y = 3.822875656 简化 y = 3.822875656小问题 2
y + -2.5 = -1.322875656 简化 y + -2.5 = -1.322875656 重新排序条件： -2.5 + y = -1.322875656 解： -2.5 + y = -1.322875656 求解变量 'y'. 移动所有条件 y 到左边，所有其他条件放右边. 添加 '2.5' 到等式的每一边. -2.5 + 2.5 + y = -1.322875656 + 2.5 组合类似条件: -2.5 + 2.5 = 0.0 0.0 + y = -1.322875656 + 2.5 y = -1.322875656 + 2.5 组合类似条件: -1.322875656 + 2.5 = 1.177124344 y = 1.177124344 简化 y = 1.177124344解得
该问题的解是基于子问题的解. y = {3.822875656, 1.177124344}
更新:20180417 160719
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