在几何结构中,当且仅当对应角度一致且对应边的长度成比例时,两个三角形才相似。
让我们看一些示例,以了解如何找到相似三角形中缺失边的长度。
范例1:
如果找到失踪双方的措施 Δ KLM 〜 Δ NOP。
k = 9,n = 6,o = 8,p = 4
解决方案:
由于上述三角形Δ KLM是 Δ NOP类似,对应的边的比率将是相等的。
KL /否= LM / OP = KM / NP
m / p = k / n = l / o
k = 9,n = 6,o = 8,p = 4
m / 4 = 9/6 = l / 8
m / 4 = 9/6 m = 36/6 m = 6 |
l / 8 = 9/6 l = 72/6 l = 12 |
范例2:
如果找到失踪双方的措施 Δ KLM 〜Δ NOP。
k = 24,l = 30,m = 15,n = 16
由于上述三角形ΔKLM是相似的ΔNOP,因此相应边的比率将相等。
KL /否= LM / OP = KM / NP
m / p = k / n = l / o
k = 24,l = 30,m = 15,n = 16
15 / p = 24/16 = 30 / o
15 / p = 24/16 p / 15 = 16/14 p = 240/24 p = 10 |
30 / o = 24/16 o / 30 = 16/24 o = 480/24 o = 20 |
例子3:
如果找到失踪双方的措施 Δ KLM 〜Δ NOP。
m = 11,p = 6,n = 5,o = 4
解决方案:
由于上述三角形ΔKLM是相似的ΔNOP,因此相应边的比率将相等。
KL /否= LM / OP = KM / NP
m / p = k / n = l / o
m = 11,p = 6,n = 5,o = 4
11/6 = k / 5 = l / 4
11/6 = k / 5 55/6 = k 9.16 = k |
l / 4 = 11/6 l = 44/6 l = 7.33 |
例子4:
如果找到失踪双方的措施 Δ KLM 〜Δ NOP。
k = 16,l = 13,m = 12,o = 7
解决方案:
由于上述三角形ΔKLM是相似的ΔNOP,因此相应边的比率将相等。
KL /否= LM / OP = KM / NP
m / p = k / n = l / o
k = 16,l = 13,m = 12,o = 7
12 / p = 16 / n = 13/7
12 / p = 13/7 p / 12 = 7/13 p = 12(7)/ 13 p = 84/13 p = 6.46 |
16 / n = 13/7 n / 16 = 7/13 n = 7(16)/ 13 n = 112/13 n = 8.62 |