在本节中，您将学习如何找到点斜率形式的直线方程。
直线的点斜率形式方程式：
y-y 1 = m（x-x 1）
这里，
线的斜率= m
点=（x 1 ，y 1）
范例1：
求出通过坡度为-4的点（1、2）的直线的点坡形式方程。
解决方案：
给定：点=（1，2）且斜率m = -4
点斜率形式的直线方程：
y-y 1 = m（x-x 1）
替换（x 1 ，y 1）=（1，2）且m = -4。
y-2 = -4（x-1）
范例2：
求出通过坡度为1/3的点（-2，3）的直线的点坡形式方程。
解决方案：
给定：点=（-2，3）和斜率m = 1/3
点斜率形式的直线方程：
y-y 1 = m（x-x 1）
替换（x 1 ，y 1）=（-2，3）和m = 1/3。
y-3 =（1/3）[x-（-2）]
y-3 =（1/3）（x + 2）
例子3：
求出通过斜率2/3的点（-5，-4）的直线的点斜率形式方程。
解决方案：
给定：点=（-5，-4）且斜率m = 2/3
点斜率形式的直线方程：
y-y 1 = m（x-x 1）
替换（x 1 ，y 1）=（-5，-4）且m = 2/3。
y-（-4）= -4 [x-（-5）]
y + 4 = -4（x + 5）
例子4：
求出通过点（1、2）并平行于方程为x + 2y + 3 = 0的直线的点-坡形式方程。
解决方案：
用斜率截距形式写直线“ x + 2y + 3 = 0”的方程式。
也就是说，y = mx + b。
x + 2y + 3 = 0
2y = -x-3
y =（-1/2）x-3/2
因此，给定线的斜率为-1/2。
因为所需的线与给定的线平行，所以斜率相等。
然后，所需线的斜率为-1/2。
所需的线以（-1，2）的斜率穿过-1/2。
点斜率形式的直线方程：
y-y 1 = m（x-x 1）
代入（x 1 ，y 1）=（1，2）和m = -1/2。
y-2 =（-1/2）（x-1）
例子5：
找到通过点（-2，3）并垂直于方程x-2y-6 = 0的直线的点-坡形式方程。
解决方案：
用斜率截距形式写直线“ x-2y-6 = 0”的方程式。
也就是说，y = mx + b。
x-2y-6 = 0
-2y = x + 6
2y = -x-6
y =（-1/2）x-3
因此，给定线的斜率为-1/2。
因为所需的线垂直于给定的线，所以斜率的乘积等于-1。
令“ m”为所需线的斜率。
然后，
mx（-1/2）= -1
-m / 2 = -1
m = 2
因此，所需的线以（2，3）的斜率穿过。
点斜率形式的直线方程：
y-y 1 = m（x-x 1）
代入（x 1 ，y 1）=（-2，3）且m = 2。
y-3 = 2 [x-（-2）]
y-3 = 2（x + 2）
更新:20210423 104200