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    最大公因数的定义

    发布时间:2020-11-25 14:25:14 作者:冬青好 

      可以整除两个或多个整数的最大整数,用来约简分数 "非常"有用!先来看一个例子12和16的最大 公因数,列出每个数的所有因数,圈出公(相同的)因数,选最大的,

    20201125141125.png

      什么是"因数"?因数(也叫约数、因子)是一些数,而这些数乘起来可以得到一个指定的数:

    20201125141239.png

      一个数可以有很多因数:12的因数是1、2、3、4、6和12, 因为 2 × 6 = 12,或 4 × 3 = 12,或 1 × 12 = 12。

      (看看怎样去找一个数的所有因数。我们这里不需要负数。)

      什么是"公因数"?假设我们已经找到两个数的所有因数:

     例子:12和30的因数,

    12的因数是1、2、3、4、612
    30的因数是1、2、3、5、6、10、1530

       公因数在两组都出现的数:注意到1、2、3和6在两组都有吗?故此,12和30的公因数是:1、2、3和 6,公因数是两个或多个数的因数。

      以下是三个数的例子:

     例子:15、30和105的公因数,

    15的因数是1、3、5、和d15
    30的因数是1、2、3、5、6、10、1530
    105的因数是1、3、5、7、15、21、35105

      三个数共有的因数是1、3、515换句话说,15、30和105的公因数1、3、515,

      什么是"最大公因数"?就是最大的公因数,在上面的例子中,最大的公因数是15,所以15、30和105的最大公因数是15,"最大公因数"是两个或多个数的最大的公因数。

      这有什么用?其中一个最好的应用是用来约简分数:例子:怎样约简 1230 ?

      我们刚才找到12和30的公因数是1、2、3和 6,故此最大公因数是6,所以可以整除12和30的最大整数是6,像这样:

    20201125141800.png

      12和30的最大公因数是6

      所以 1230 便可以约简为 25

      找最大公因数,有以下三个方法:

      一、我们可以:所有数的因数(用全部因数计算器),然后找共同的因数,最后选最大的。

      例子:

    两个数 因数 公因数 最大
    公因数
    约简
    分数
    9和12  9: 1、3、9
    12: 1、2、3、4、6、12
    1、3 3 912 = 34

      再一个例子:

    两个数 因数 公因数 最大
    公因数
    约简
    分数
    6和18  6: 1,2,3,6
    18: 1,2,3,6,9,18
    1,2,3,6 6 618 = 13

      二、我们可以找质因数,然后把共同的收集在一起:

    两个数 想。。。。。。 最大
    公因数
    约简
    分数
    24和108 2 × 2 × 2 × 3 = 24,
    2 × 2 × 3 × 3 × 3 = 108
    2 × 2 × 3 = 12 24108 = 29

      三、有时我们甚至可以想一下因数就可以了:

    两个数 想。。。。。。 最大
    公因数
    约简
    分数
    9和12 3 × 3 = 9, 3 × 4 = 12 3 912 = 34

      但最后我们一定要检验一下,看看是不是真的找到了最大的公因数。

      最大公因数计算器,还有个容易的方法,就是用最大公因数计算器来自动寻找,其他名字,最大公因数"时常被简写为 "GCF"、"GCD"或 "HCF",也叫:最大公约数或最大公因子,

    更新:20210423 104221     


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