可以整除两个或多个整数的最大整数,用来约简分数 "非常"有用!先来看一个例子: 12和16的最大 公因数,列出每个数的所有因数,圈出公(相同的)因数,选最大的,
什么是"因数"?因数(也叫约数、因子)是一些数,而这些数乘起来可以得到一个指定的数:
一个数可以有很多因数:12的因数是1、2、3、4、6和12, 因为 2 × 6 = 12,或 4 × 3 = 12,或 1 × 12 = 12。
(看看怎样去找一个数的所有因数。我们这里不需要负数。)
什么是"公因数"?假设我们已经找到两个数的所有因数:
例子:12和30的因数,
12的因数是1、2、3、4、6和12 |
30的因数是1、2、3、5、6、10、15和30 |
公因数是在两组都出现的数:注意到1、2、3和6在两组都有吗?故此,12和30的公因数是:1、2、3和 6,公因数是两个或多个数的因数。
以下是三个数的例子:
例子:15、30和105的公因数,
15的因数是1、3、5、和d15 |
30的因数是1、2、3、5、6、10、15和30 |
105的因数是1、3、5、7、15、21、35和105 |
三个数共有的因数是1、3、5和15换句话说,15、30和105的公因数是1、3、5和15,
什么是"最大公因数"?就是最大的公因数,在上面的例子中,最大的公因数是15,所以15、30和105的最大公因数是15,"最大公因数"是两个或多个数的最大的公因数。
这有什么用?其中一个最好的应用是用来约简分数:例子:怎样约简 1230 ?
我们刚才找到12和30的公因数是1、2、3和 6,故此最大公因数是6,所以可以整除12和30的最大整数是6,像这样:
12和30的最大公因数是6。
所以 1230 便可以约简为 25
找最大公因数,有以下三个方法:
一、我们可以:所有数的因数(用全部因数计算器),然后找共同的因数,最后选最大的。
例子:
两个数 | 因数 | 公因数 | 最大 公因数 |
约简 分数 |
---|---|---|---|---|
9和12 | 9: 1、3、9 12: 1、2、3、4、6、12 |
1、3 | 3 | 912 = 34 |
再一个例子:
两个数 | 因数 | 公因数 | 最大 公因数 |
约简 分数 |
---|---|---|---|---|
6和18 | 6: 1,2,3,6 18: 1,2,3,6,9,18 |
1,2,3,6 | 6 | 618 = 13 |
二、我们可以找质因数,然后把共同的收集在一起:
两个数 | 想。。。。。。 | 最大 公因数 |
约简 分数 |
---|---|---|---|
24和108 | 2 × 2 × 2 × 3 = 24, 2 × 2 × 3 × 3 × 3 = 108 |
2 × 2 × 3 = 12 | 24108 = 29 |
三、有时我们甚至可以想一下因数就可以了:
两个数 | 想。。。。。。 | 最大 公因数 |
约简 分数 |
---|---|---|---|
9和12 | 3 × 3 = 9, 3 × 4 = 12 | 3 | 912 = 34 |
但最后我们一定要检验一下,看看是不是真的找到了最大的公因数。
最大公因数计算器,还有个容易的方法,就是用最大公因数计算器来自动寻找,其他名字,最大公因数"时常被简写为 "GCF"、"GCD"或 "HCF",也叫:最大公约数或最大公因子,
更新:20210423 104221