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    根据频数分布表求平均数

    发布时间:2020-11-17 12:55:55 作者:冬青好 

      平均 的算法很简单:把全部数值加起来,然后除以数值的个数。

    例子:以下的数的平均是多少?

    6、11、7

    • 把数值相加:6 + 11 + 7 = 24
    • 除以数值的个数(这里有 3个):24 ÷ 3 = 8

    平均值是 8

      可是,有时候我我们没有一列数值,我们可能有一个像这样的频数表("频数" 就是出现的次数):

    分数 频数
    1 2
    2 5
    3 4
    4 2
    5 1


    (就是说 1分出现了 2次、2分出现了 5次、等等)

      我们可以把所有的数写成这样:

    平均值: = 1+1 + 2+2+2+2+2 + 3+3+3+3 + 4+4 + 5(数值的个数)

      但我们不用做那么多加法,我们用乘法:

    平均值 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5(数值的个数)

      我们也不数有几个数,我们把频数相加:

    平均值 = 1 + 2 + 3 + 4 + 52 + 5 + 4 + 2 + 1

    计算:

    平均值 = 2 + 10 + 12 + 8 + 514 
    =  3714  =  2.64……

      这就是用频数表求平均的方法!

      再举个例子:

    例子:东三街上每个房子的停车位

      蓓蓓在东三街上数每个房子有几个停车位。结果是:

    泊车位 频数
    1 15
    2 27
    3 8
    4 5

      泊车位的平均个数是多少?

      答案:

    平均值 = 
    15×1 + 27×2 + 3 + 4
    15+27+8+5
    15 + 54 + 24 + 20
    55
    2.05...

    平均值是 2.05(到 2位小数)

    (比把全部数值加起来容易多了!)

        记法我们现在用公式来做。

    总和符号 这个符号(叫总和符号)的意思是 "加起来"
    (去阅读 总和符号 来了解更多)

     

      我们这样写: "把全部频数加起来":

    f 的总和
    (其中20201117125135.png 是频数)

      我们这样使用:

    20201117125217.png

      同样,我们可以这样把 "频数乘分数" 加起来:

    20201117125245.png

    (其中 f 是频数,x 是对应的分数)

      用频数表求平均的公式是:

    20201117125332.png

    x 上面有条横线的意思是 "x 的平均值"

      我们现在可以用公式来做上面的例子了。

       例子:求这个频数表的平均值

    x f
    1 15
    2 27
    3 8
    4 5

      算法;

    20201117125446.png

      就是这样!你懂得怎样用总和符号了。

      在列表里计算
      通常在列表里面做计算比较好。

      例子:(续)
      在以上的例子里,在最右边的列计算 f  × x,然后求总和:

    x f fx
    1 15 15
    2 27 54
    3 8 24
    4 5 20
    总和: 55 113

      求平均值很简单:平均 = 113 / 55 = 2.05……

    更新:20210423 104219     


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