设U和V为以U / V形式给出的两个函数，然后，商法可用于找到U / V的导数，如下所示。
范例1：
关于x的微分：
2x /（3x 3 + 7）
解决方案：
给定函数是有理函数。因此，我们可以使用商法则来找到导数。
商法则：（U / V）'= [VU'-UV'] / V 2
这里，
U = 2x V = 3x 3 + 7
U'= 2 V'= 3（3x 2）+ 0
V'= 9x 2
给定函数的导数：
= [（3x 3 + 7）（2）-（2x）（9x 2）] /（3x 3 + 7）2
= [6x 3 + 14-18x 3 ] /（3x 3 + 7）2
= [14-12x 3 ] /（3x 3 + 7）2
= 7（2-6x 3）/（3x 3 + 7）2
范例2：关于x的微分：
（x 2-1 ）/（x 2 +1）
解决方案：
给定函数是有理函数。因此，我们可以使用商法则来找到导数。
商法则：（U / V）'= [VU'-UV'] / V 2
这里，U = X 2 - 1 V = x 2 +1
U'= 2x-0 V'= 2x + 0
U'= 2倍 V'= 2倍
给定函数的导数：
= [（X 2 + 1）（2×） - （X 2 - 1）（2×）] /（X 2 + 1）2
= [（2× 3 + 2×） - （2× 3 - 2倍）] /（X 2 + 1）2
= [2x 3 + 2x-2x 3 + 2x] /（x 2 +1）2
= 4x /（x 2 +1）2
例子3：关于x的微分：
x 2 / e x
解决方案：
给定函数是有理函数。因此，我们可以使用商法则来找到导数。
商法则：（U / V）'= [VU'-UV'] / V 2
这里，
U = x 2 V = e x
U'= 2倍 V'= e x
给定函数的导数：
= [e x（2x）-x 2 e x ] /（e x）2
= xe x [2- x] /（e x）2
= x（2-x）/ e x
