代数数
代数数是任何有理系数非零多项式的根。
简单地说，设有一个多项式（例如）：
2x3 − 5x + 39
则 x 是代数数。
因为这符合了所有条件：
- 2x3 − 5x + 39 是个非零多项式（不是多项式 "0"）
- x 是这个多项式的根（就是说，把 x 代入函数 2x3 − 5x + 39 的结果是零）
- 系数（2、−5 和 39）是有理数
我们来看一个代数数：
例子：2x3 − 5x + 39
我们想求 x 的值，而 2x3 − 5x + 39 等于 0
x = −3 是一个答案，因为 2(−3)3 − 5(−3) + 39 = −54+15+39 = 0
所以 −3 是个代数数
我们用另一个多项式试试（记住：系数必须是有理数）。
例子：2x3 − ¼ = 0
系数是 2 and −¼，都是有理数。
x = 0.5，因为 2(0.5)3 − ¼ = 0
所以 0.5 是个代数数
我们日常遇见的数大部分都是代数数。
不是代数数？那么就是超越数！
一个数不是代数数，就是超越数.
我们知道 π（派）和 e（欧拉数）不是代数数，所以是超越数。
2 的平方根呢？
例子：√2（2 的平方根）是代数数还是超越数？
√2 是 x2 − 2 = 0 的根，所以是个代数数（而不是超越数）。
要证明一个数不是代数数其实是非常困难的。
属性
所有代数数都是可计算的，所以也是可定义的。
代数数集是一个可数集。整数集是 "可数"的，所有代数数能与全体整数建立一一对应，所以代数数也是可数的。
虚数 i 是个代数数（它是 x2 + 1 = 0 的根）。
所有有理数都是代数数，但无理数可能是，也可能不是，代数数。
