求特征值和特征向量计算器
λ 是矩阵的特征值(标量)[A],如果有一个非零向量(V),使得满足以下关系:
[A](v) = λ (v)
每一个向量(V)满足这个方程被称为[A]属于特征值的特征向量λ
作为一个例子,在一个3×3矩阵和3项的列向量的情况下, | 而每个特征向量采取v1, v2, v3等的形式 | ||||||||||||||||||||||||
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如何使用此实用工具?
(i)中的第一项是系统,N 记住,N应不大于12条。
(ii)接下来的N×N的项目应该是一个矩阵的系数。
系数应按以下顺序输入:
a11,
a12, a13, . . .
a21, a22,
a23, . . .
etc.
不要输入逗号,句号,字母,括号等。
例如,假设我们要计算一个3×3矩阵的特征值和特征向量。数据应当被输入到框中格式如下:
3 | ||
1 | 2 | 3 |
2 | -1 | 1 |
3 | 4 | -1 |
一旦所有的数据已经输入,单击求解按钮,以及特征值和特征[A]关联的特征向量将被计算。注意的是,一个值被假定为实数,但是,解决方案可能是复杂的。换句话说,此计算 器可以有虚部(所指出的"i")的解决方案,但是,它假定输入都是实数(它不能接受复杂的输入)。
重要!如何使用该输出。
如果第i个特征值是实数,向量矩阵的第i列中包含的对应的特征向量。。
如果第i个特征值是具有复杂正虚部,列在i和第(i +1)包含相应的特征矢量的实部和虚部。这个向量的共轭是特征向量的共轭特征值。
请注意错误代码。如果它不等于-1,某些特征值和特征向量计算都毫无意义。
错误代码=-1:表示正常完成。. 如果超过30次迭代需要确定的特征值。
错误代码 > 0
如果超过30次迭代需要确定的特征值,子程序结束。错误代码给出了发生故障的特征值的索引。
特征值 λ
错误代码 + 1 , λ
错误代码 + 2 , . . . λ N 应该是正确的,但没有特征向量计算.