如何计算圆的弦长

如何计算圆的和弦长度：

在这里，我们将看到如何找到一个圆的和弦长度。

为了找到和弦的长度，我们可以使用以下定理

• 从圆心到弦的垂直线将弦二等分。

范例1：

和弦距离半径17 cm的圆的中心8 cm。找到和弦的长度  。

解决方案：

弦距圆心的距离= 8厘米

圆的半径= 17厘米

弦长= AB

此处的线OC垂直于AB，AB将等长的弦分开。

在ΔOCB中

OB ²   = OC ² + BC ²

17 ²   = 8 ²  + BC ²

BC ²   = 17 ²  - 8 ²

BC =   √（17 ²  - 8 ²）

BC =   √289-64

BC =√225

BC =√ （  15⋅15）

BC = 15厘米

和弦的长度= AB = 2（BC的长度）

  = 2（15）

= 30厘米

因此，弦长为30厘米。

范例2：

找到与半径25厘米的圆的中心相距15厘米的弦长  。

解决方案：

弦距圆心的距离= 15厘米

圆的半径= 25厘米

弦长= AB

此处的线OC垂直于AB，AB将等长的弦分开。

在ΔOCB中

OB ²   = OC ²  + BC ²

25 ²   = 15 ²  + BC ²

BC ²   = 25 ²  - 15 ²

BC =   √（25 ²  - 15 ²）

BC =   √625-225

BC =√400

BC =√（  20⋅20）

BC = 20厘米

和弦的长度= AB = 2（BC的长度）

  = 2（20）

= 40厘米

因此，弦长为40厘米。

例子3：

在距圆心24 cm处绘制长度为20 cm的和弦。找到圆的半径。

解决方案：

此处的线OC垂直于AB，AB将等长的弦分开。

在ΔOCB中

OB ²   = OC ²  + BC ²

OB ²   = 24 ²  + 10 ²

BC ²   = 576  + 100

公元前²   = 676

BC =   √676

BC =√（  26⋅26）

BC = 26厘米

因此，圆的半径为26厘米。