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    在坐标平面上探索航向

    发布时间:2020-09-24 14:32:41 作者:冬青好 

    我们将探讨如何  通过膨胀来影响图形在坐标平面上的坐标。

    膨胀是使原始图形上的每个点沿着从固定点绘制的直线移动的变换。该点称为膨胀点,移动的距离由所使用的比例因子确定。

    膨胀产生的图形与原始图形具有相同的形状,但大小却不同。 

    当比例因子大于1时,膨胀称为放大。 

    当比例因子小于1时,膨胀称为缩小。 

    下面给出的玩具模型是 月球飞行提供动力的土星V火箭的缩小副本  每个副本都是一个称为膨胀的变换  

    20200924143110.png

    与我们研究的其他变换不同  (平移,旋转和反射),膨胀会  改变图形的大小(但不会改变形状)。

    探索坐标平面上的膨胀

    四边形P'Q'R'S'是四边形PQRS的扩张。原点“ O”是  扩张的中心。

    20200924143201.png

    第1步 :

    在四边形PQRS和四边形P'Q'R'S'中记录点的x和y坐标  

    顶点

    P

    [R

    小号

    X

    -2

    4

    4

    -4

    ÿ

    5

    2

    -4

    -4

    顶点

    P'

    Q'

    R'

    S'

    X

    -1

    2

    2

    -2

    ÿ

    2.5

    1个

    -2

    -2

    第2步 :

    求出四边形P'Q'R'S'和PQRS 的  x坐标和y坐标的比率。 

    x坐标之比

    (P'Q'R'S'  ÷ PQRS)

    0.5

    0.5

    0.5

    0.5

    y坐标之比

     (P'Q'R'S'  ÷  PQRS)

    0.5

    0.5

    0.5

    0.5

    第三步:

    写一个关于膨胀图像的坐标与原始图形的坐标之比的猜想  

    所有比率都相等,为0.5。因此,距离是成比例的。

    第4步 :

    四边形P'Q'R'S'和四边形PQRS 之间的关系有何  不同?

    四边形P'Q'R'S'小于四边形PQRS。

    步骤5:

    测量相应的角度并描述您的结果。

    相应的角度是一致的。

    PQRS和P'Q'R'S'是相似的四边形。

    由于相应的角度是一致的,因此很明显,膨胀会更改大小,但不会更改形状。

    更新:20210423 104159     


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