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    垂直距离

    发布时间:2020-10-10 15:02:52 作者:冬青好 

    从点(x 1,y 1)到直线ax + by + c = 0的垂直距离

    |(ax 1 + by 1 + c)/   [a 2 + b 2 ] |

    20201010150152.png

    例1:

    查找从(2,-3)到直线的垂直线的长度2x-y + 9 = 0

    解决方案:

    从点(x 1,y 1)到线ax + by + c = 0的垂线长度

    |(ax 1  + by 1  + c)/   [a 2  + b 2 ] |

    替代。 

    = | [2(2)-(-3)+ 9] /  √[ 2 2 +(-1)2 ] |

    = |(4 + 3 + 9)/  (4 +1)|

    = | 16 / √5 |

    = 16 / √5个单位

    例2:

    找到从(5,2)到直线3x + 2y-1 = 0的垂直线的长度

    解决方案:

    从点(x 1,y 1)到直线ax + by + c = 0的垂线长度

    |(ax 1  + by 1  + c)/   [a 2  + b 2 ] |

    替代。

     = | [3(5)+ 2(2)-1] /  √[3 2  + 2 2 ] |

    = | [15 + 4-1 ] /  √[9  + 4] |

    = | 18 / √13 |

    = 18 / √13 单位

    例3:

    找到从(0,1)到直线x-3y + 2 = 0的垂线的长度

    解决方案:

    从点(x 1,y 1)到直线ax + by + c = 0的垂线长度

    |(ax 1  + by 1  + c)/   [a 2  + b 2 ] |

    替代。

     = | [1(0)-3(1)+ 2] /  √[1 2  +(-3)2 ] |

    = | [0-3 + 2] /  √[1  + 9] |

    = | -1 / √10 |

    = 1 / √10个 单位

    更新:20210423 104205     


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