| 手机阅读| 用户留言 | 加入收藏 | 设为首页
懒人在线计算器
  • 您当前的位置:首页 > 几何图形公式

    菱形和风筝区域

    发布时间:2020-10-18 11:29:32 作者:冬青好 

       尽管菱形是 平行四边形的一种,而风筝不是,但是它们的相似之处在于它们的侧面具有重要的特性。回想一下,菱形的所有四个侧面都是全等的。另一方面,风筝正好具有两对连续的全边。风筝的这种特征不允许两对相对的侧面平行。让我们看一下下面的图像,以检查使这些图有区别的属性。

    20201018112222.png

    上图显示了菱形ABCD和风筝EFGH的关键特征。

    尽管它们有很大的不同,但在 面积方面,我们会看到菱形和平行四边形非常相似。菱形和风筝的面积等于其对角线乘积的一半。数学上,我们表示为

    20201018112258.png

    其中A 四边形的面积(以正方形为单位),d 1是一个对角线的长度,d 2是另一个对角线的长度。

    20201018112340.png

    回想一下,每个四边形都有正好两个对角线。这是因为对角线是将顶点相互连接的线段。由于已经存在将一个顶点连接到四边形中的其他两个顶点的线段,因此绘制的唯一其他线段是从所选顶点到对角线的顶点。

    让我们进行以下练习,以帮助我们将面积公式应用于菱形和风筝。

    练习1

    找到菱形PQRS的区域

    20201018112433.png

    回答:

    我们需要找出的菱形的仅有的两个部分是对角线,因为这是找到菱形区域所需的全部。给定菱形PQRS的一个对角线的长度,即我们的d 1对角线PR的长度12厘米

    在找到菱形PQRS的面积之前,我们需要确定d 2的长度我们看到SQ的长度只是两个较小段的总和。因此,我们需要取段ST TQ的总和来找到SQ的长度但是,我们不知道TQ的长度,因此在这一点上我们必须依靠菱形的知识来帮助我们。

    我们知道菱形的对角线会一分为二。这意味着点 T是线段SQ的中点因此,我们知道段TQ的长度等于段ST的长度它们都4厘米现在,我们可以找到 SQ的长度,即d 2

    20201018112505.png

    因此,我们知道d 2的长度为8厘米现在,我们拥有解决菱形PQRS区域所需的所有要求 让我们将d 1d 2的值插入 

    20201018112535.png

    我们看到菱形PQRS的面积为48平方厘米

    练习2

    给定风筝YDOC的面积为552平方英尺,找到y的值

    20201018112626.png

    回答:

    在本练习中,我们将不会解决面积问题,因为已经将其给予了我们。相反,我们将不得不使用风筝的属性和面积公式来推导变量x的值

    我们得到了段CD的长度,我们将其用作 面积公式中的d 1因此,d 1 等于24厘米

    现在,让我们看一下风筝YDOC的另一个对角线它的长度为12x + 5y厘米但是,我们不确定xy的值是什么,因此我们必须从已经提供给我们的事实中推断出关键信息。现在,让我们看一下风筝的面积公式。


    20201018112659.png

    在练习的这一点上,我们被困住了,因为我们不知道xy的值 但是,如果我们看风筝的侧面,我们会注意到我们可以确定x的值我们知道风筝有两对连续的全边。在这种情况下,我们看到CYDY是一致的,因此我们可以将这些值设置为相等以求解x我们有

    20201018112728.png

    因此,我们确定x的值为3我们可以使用该值插入面积公式,以求解y我们有

    20201018112757.png

    经过简化,我们得到

    20201018112833.png

    然后,将方程的两边除以12,得出

    20201018112900.png

    因此,我们确定y的值为2

    更新:20210423 104209     


    .

    发表评论

     共有人参与,请您也说几句看法

     
       验证码: 看不清楚,点击刷新 看不清楚,点击刷新