如果您想知道如何从弧度转换为度,那么您可能有一些从一个单位转换为另一个单位的经验。例如,您可能知道如何以英尺为单位测量卧室的长度,并将这些英尺转换为英寸,即18英尺= 18 X 12 = 216英寸长。相同的概念(单位转换)适用于从弧度到度以及从度到弧度的转换。请记住,单位转换意味着存在一个定义单位与另一单位之间关系的比率,例如12英寸与1英尺的比率(12 in:1 ft,或写为12 in / 1 ft)。此比率称为转换比率。
在将弧度转换为度或将弧度转换为弧度之前,让我们看一下每个单位中一个圆的度量。换句话说,让我们以度为单位,再以弧度为单位来测量一个圆。在测量圆时,请注意符号上的差异,并尝试确定与单位,弧度和度相关的最简单比率。
请注意,以度为单位时,我们会使用度数符号°,但是以弧度为单位时,我们会使用符号pi,π。现在我们可以找出度数和弧度之间的转换率。让我们一起做。
问题1:哪个度度量与整个π重合?
换句话说,查看图2中整个π的位置。现在,在图1中的圆中找到相同的位置。问题1的答案为180°。大!现在我们有了转换比,π= 180°。您可以使用此比率将弧度转换为度,并将度转换为弧度。您准备好尝试一些练习了吗?让我们一起尝试第一个。
1.这是尝试将2°转换为弧度。为什么这个计算是错误的?
2°× 180° / π = 360° / π
这是一个线索:
5英尺× 12 / 1英尺= 60在
在从5英尺到英寸的转换中,单位英尺被抵消了,因为乘法允许我们对分子和分母相同的任何值执行此操作。请记住,这不适用于加法和减法,只能用于乘法。取消单位“英尺”后,我们只剩下想要的单位,即英寸。
这意味着我们需要翻转转换比以将计算值从2°校正为弧度。
更正:
2°× π / 180° = π / 90°
现在单位度数抵消了,我们剩下单位弧度了。
弧度和度练习测验
将46°转换为弧度。
转换315°为弧度。
将0转换为度。
将9π/ 4转换为度。