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    三角形的中心

    发布时间:2020-10-26 15:47:37 作者:冬青好 

    三角形的中心

    三角形的中心在哪里?

    三角形其实有上千个中心!

    这是四个最常见的:

    20201026154031.png

    形心、外心、内心和垂心

    这些 "中心" 都是特别的线的交点,所以它们的区别也基于这些线

    我们逐个来看:

    形心

    每个角画一条到对边中点的直线(叫 "中线")。
    三条线的交点便是形心,也是" 质心或重心" (如果图形的密度是均匀的):

    20201026154132.png

    外心

    20201026154234.png 从每条边的中点画一条垂直线(叫 "中垂线")。
    三条线的交点便是三角形的 "外接圆" 的圆心,叫 "外心":

    20201026154312.png

    内心

    20201026154353.png 每个角画一条把角平分为二的直线(叫 "角平分线")。
    三条线的交点便是三角形的 "内接圆" 的圆心,叫 "内心":


    20201026154421.png

     

    垂心

    20201026154458.png 每个角画一条到对边的垂直线(叫 "高")。
    三条线的交点便是 "垂心":

    20201026154658.png

    注意有时需要延长三角形的边来画三角形的高。在这情形下,垂心便会在三角形的外面。

    更新:20210423 104211     


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