画一个半径为 1 的圆。 圆周长度的一半 |
你也可以画一个直径为 1 的圆。 这个圆的 周长(圆周 |
圆周率(符号是希腊语字母 π)是: 圆周 |
尝试自己画这个图!
自己求圆周率的值
画一个圆,或者拿一个盘子。
测量圆周的长度:
我的测量结果是 82厘米
测量直径:
我的测量结果是 26厘米
除:
82厘米 / 26厘米 = 3.1538……
相当接近 π!我可以测量得再精确点儿……
π 的实际值大约是: 3.14159265358979323846…… 小数位无穷并无规律地延续。人们已经把 π 计算到二千万亿个小数位,但仍然找不到任何规律 |
例子:你环绕这一个直径为 100米的圆走了一圈。你走了多远?
走的距离 = 圆周 = π × 100米 = 314.159……米 = 314米(到最近的米) |
估计
π 的一个简单近似值是 22/7
22/7 = 3.1428571……
但是,22/7 不是绝对准确的。实际上,π 不等于任何两个数的比,它是个无理数。好一点儿的近似值(但还不是绝对正准确)是:
355/113 = 3.1415929……
(想:"113355",然后把用"355" 除以 "113")
巧记法
用这个打油诗做口诀:
"山顶一寺一壶酒,尔乐苦煞吾,把酒吃,就杀尔,杀不死,乐而乐"就是:3.14159 26535 897 932 384 626100个小数位,
这是 π 到 100个小数位:
3.14159265358979323846264338327950288 4197169399375105820974944592307816 4062862089986280348253421170679... |
有很多计算 π 的方法。你可以试试以下的方法:这方法叫尼拉坎特级数(以生活在 1444–1544 的印度数学家命名)。 这是个无穷级数,规律是: 3 + 42×3×4 − 44×5×6 + 46×7×8 − 48×9×10 + …… (注意 + 和 − 的规律及分母的规律。) 这个无穷级数的结果是: 自己用计算器(或电子表格)来试试! 圆周率日自己来计算 π
项
结果(到 12位小数)
1
3
2
3.166666666667
3
3.133333333333
4
3.145238095238
…… 依此类推 ……
圆周率日是每年都三月十四日(3/14)