散布图的几种典型相关

    散布（XY）图用点来显示两组数组的关系，在这个例子里，每一点显示一个人的体重，相对他的身高，

（数据是以 "笛卡尔 (x,y) 坐标" 画在图上）

  例子：
  冰淇淋店记录了每天的冰淇淋销量与当天中午的气温。这数去 12天的记录：

  这是数据的 散布图：

  在图上很容易看到温暖的天气导致较大的销量，但关系不是绝对的。

  最优拟合线
  我们也可以在散布图上画一条"最优拟合线"（也称为 "趋势线"）：

  尽量把线接近最多的点，并且在线上面和线下面有一样多的点。

  例子：海平面上升

这是海平面上升的散布图：
我在图上也画了一条 "最优拟合线"。

  内插和外推
  内插是在数据集合里面求一个值。

  在这里我们用线性内插来估计在 21 °C 时的销量，外推是在数据集合外面求一个值。

  在这里我们用线性外推来估计在 29 °C（大于我们所有的数据）时的销量.小心：外推可能导致误导性结果，因为我们离开了我们数据的范围。

   除了用图（如上）之外，我们还可以创立一个公式。

  例子：直线方程
   从上面的图里的两点，我们可以估计一个 直线方程，我们来估计在线上接近实际数据的两点：(12°, ￥180) 和 (25°, ￥610)

  先求坡度：

  把坡度和点 (12°,￥180) 代入 "点斜式" 公式：

y − y₁ = m(x − x₁)

y − 180 = 33(x − 12)

y = 33(x − 12) + 180

y = 33x − 396 + 180

y = 33x − 216

  内插

  我们可以用这个方程来内插在 21° 的销量：

y = 33×21° − 216 = ￥477

  外推

  也可以外推在 29° 的销量：

y = 33×29° − 216 = ￥741

  结果跟在图上得到的差不多，但这不代表结果是比较（或比较不）精确的――它们全世计值。不要在远离原始数据范围用外推法！你以为在 0° 时的销量会是多少？

y = 33×0° − 216 = −￥216

  嗯……负 ￥216？外推得太远了！

  注意：上面我们用了线性（基于直线）内插和外推，但也有很多其他种类的内插和外推法，例如我们可以用多项式的曲线。

  相关

  当两组数据有紧密的关联时，我们说他们是高相关的，相关的英语是 "Correlation"，是从 "Co-"（"一起"）和 "Relation"（"关系"）合并而成的字。

  正相关是两组数值一起增加，
  负相关是当一组数值增加时，另一组数值减小，

  像这样：

  负相关
  相关可以是负的，意思是有相关，不过一个数值增加时，另一个数值减小。

数据有负相关（线向下倾斜）

  注意：我用了直线拟合线，但可能曲线会更好，你觉得呢？