立方体形状

立方体形状：

立方体是具有六个正方形面的实体。例如：死。

立方体的表面积

所有六个相等面的面积之和称为立方体的总表面积  （TSA）。

在上图中，让立方体的侧面测量一个  单位。则立方体的每个面的面积为²平方单位。

因此，总表面积为6a ²平方单位。

在多维数据集中，如果不考虑顶面和底面，则  剩余区域称为横向表面积（LSA）。因此，  立方体的侧面面积是4a ²平方单位。

令立方体的边为单位。然后 ：

（1）总表面积（TSA）= 6a ²平方单位。

（2）横向表面积（LSA）= 4a ²平方单位。

体积

如果立方体的边是单位，则其体积V由以下公式给出

 V = ³立方单位

立方体的表面积和体积-示例

范例1：

找到LSA，TSA和侧面5厘米立方体的体积。

解决方案：

侧面表面积（LSA）= 4a ²

  = 4（52）= 100平方厘米

总表面积（TSA）= 6a ²

= 6（5 ²）

= 150平方厘米

立方体的体积= ³

  = 5 ³

  = 125厘米³

范例2：

求出总表面积为216平方厘米的立方体侧面的长度。

解决方案：

让a作为立方体的一面。

鉴于TSA = 216平方厘米

6a ²   = 216 

一个²   =6分之216 

一个²   = 36

a =√36

一个= 6厘米

例子3：

立方体的总表面积为384平方厘米。查找其体积。

解决方案：

让a作为立方体的一面。鉴于TSA = 384平方厘米

6a ² = 384

一个²   =6分之384

一个²   = 64

a =   √64 = 8厘米

因此，体积= a ³ = 8 ³ = 512 cm ³

例子4：

如果立方体的侧面表面积为900 cm ²，则求出其侧面的长度。

解决方案：

立方体的侧面表面积= 4a ²

4a ²  = 900

一个²   =4分之900

一个²   = 225

a =   √225

一个= 15厘米

因此，立方体的侧面是15厘米。