长方体和圆柱体的表面积:
在这里,我们将看到公式和示例问题,以了解找到立方体,长方体和圆柱体的表面积的概念。
曲面面积
固体的弯曲表面积是外部区域的度量,其中不包括顶部和底部的延伸。。
总表面积
固体的总表面积是外部面积的量度,其中顶部和底部的延伸将包括在内。
现在,让我们看看用于查找立方体,长方体和圆柱体的表面积的公式。
长方体
曲面面积 = 2h(l + w)
总表面积 = 2(lw + wh + hl)
圆筒
曲面面积 = 2πrh
总表面积 = 2πr(h + r)
立方长方体和圆柱体的表面积-示例
范例1:
丹尼尔正在画长方体的墙壁和天花板,长,宽和高分别为15 m,10 m和7 m。从每罐油漆中喷涂100 m 2 的面积。他需要多少个油漆罐才能给房间上油漆。
解决方案:
由于丹尼尔必须粉刷四壁和塞林,因此他必须覆盖五个部分。
四壁的表面积= 2h(l + w)
天花板面积=长⋅宽
长度= 15 m
宽度= 10 m
高度= 7 m
必须绘制的区域= 2h(l + w)+长度⋅宽度
= 2(7)(15 + 10)+ 15⋅10
= 14(25)+ 150
= 350 + 150
= 500 m 2
使用1罐油漆,他可以覆盖100 m 2
为了覆盖500 m 2的面积,他必须购买5罐。
范例2:
一家公司将其奶粉包装在圆柱形容器中,该容器的底部直径为14厘米,高度为20厘米。公司在容器表面周围放置标签。如果将标签放置在距顶部和底部2厘米处,则标签的面积是多少。
解决方案:
标签放置的所需面积= 2Πrh
标签高度= 20-2-2 = 16厘米
圆柱半径= 14/2 = 7厘米
所需的面积= 2 ΠRH
= 2 ⋅ (22/7) ⋅ 16 ⋅ 7
= 2 ⋅ 22 ⋅ 16
= 704厘米2
例子3:
如图中所示,有两个长方体盒。哪个盒子需要制作的材料数量更少?
解决方案:
为了找到需要较少材料的盒子,我们必须分别查找两个图形的表面积,
长方体的表面= 2h(l + w)
长方体的长度= 60厘米
长方体的宽度= 40厘米
长方体的高度= 50厘米
= 2(50)(60 + 40)
= 100(100)
= 10000厘米2
表面长方体= 4a
立方体的边长= 50厘米
= 4(50)
= 200 厘米2
因此,要制作形状立方体,我们需要较少的材料。
在完成了上面给出的内容之后,我们希望学生能够理解“ 立方体长方体和圆柱体的表面积 ”
更新:20210423 104158