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    立方体和圆柱体的表面积

    发布时间:2020-09-20 15:06:54 作者:冬青好 

    长方体和圆柱体的表面积:

    在这里,我们将看到公式和示例问题,以了解找到立方体,长方体和圆柱体的表面积的概念。

    曲面面积

    固体的弯曲表面积是外部区域的度量,其中不包括顶部和底部的延伸。

    总表面积

    固体的总表面积是外部面积的量度,其中顶部和底部的延伸将包括在内。 

    现在,让我们看看用于查找立方体,长方体和圆柱体的表面积的公式。

    20200920150244.png

    长方体

    20200920150424.png

    曲面面积   = 2h(l + w)

    总表面积   = 2(lw + wh + hl)

    圆筒

    20200920150459.png

    曲面面积   = 2πrh

    总表面积   = 2πr(h + r)

    立方长方体和圆柱体的表面积-示例

    范例1:

    丹尼尔正在画长方体的墙壁和天花板,长,宽和高分别为15 m,10 m和7 m。从每罐油漆中喷涂100 m 的面积。他需要多少个油漆罐才能给房间上油漆。

    解决方案:

    由于丹尼尔必须粉刷四壁和塞林,因此他必须覆盖五个部分。

    四壁的表面积= 2h(l + w)

    天花板面积=长⋅宽

    长度= 15 m

    宽度= 10 m

    高度= 7 m

    必须绘制的区域= 2h(l + w)+长度⋅宽度

      = 2(7)(15 + 10)+ 15⋅10

      = 14(25)+ 150

      = 350 + 150

      = 500 m 2

    使用1罐油漆,他可以覆盖100 m 2

    为了覆盖500 m 2的面积,他必须购买5罐。 

    范例2:

    一家公司将其奶粉包装在圆柱形容器中,该容器的底部直径为14厘米,高度为20厘米。公司在容器表面周围放置标签。如果将标签放置在距顶部和底部2厘米处,则标签的面积是多少。

    解决方案:

    20200920150539.png

    标签放置的所需面积= 2Πrh

    标签高度= 20-2-2 = 16厘米

    圆柱半径= 14/2 = 7厘米

    所需的面积=   2 ΠRH

      = 2    (22/7)    16    7

      = 2    22    16

      = 704厘米2

    例子3:

    如图中所示,有两个长方体盒。哪个盒子需要制作的材料数量更少?

    20200920150608.png

     

    解决方案:

    为了找到需要较少材料的盒子,我们必须分别查找两个图形的表面积,

    长方体的表面= 2h(l + w)

    长方体的长度= 60厘米

    长方体的宽度= 40厘米

    长方体的高度= 50厘米

      = 2(50)(60 + 40)

      = 100(100)

      = 10000厘米2

    表面长方体= 4a

    立方体的边长= 50厘米

      = 4(50) 

      = 200  厘米2

    因此,要制作形状立方体,我们需要较少的材料。

    在完成了上面给出的内容之后,我们希望学生能够理解“ 立方体长方体和圆柱体的表面积 

    更新:20210423 104158     


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