斜率截距形式的直线方程：
y = mx + b
让我们看看，如何通过以下步骤导出直线的斜率截距形式方程。
第1步 ：
令L为斜率为m且y截距为b的线。圈出必须在线的点。证明您的选择。
（b，0）（0，b）（0，m）（m，0）
在包括y轴截距的点，x的坐标为0。
第2步 ：
回想一下，斜率是y的变化与x的变化之比。使用y截距（0，b）和直线上的另一个点（x，y）完成直线斜率m的方程式。
斜率m = y值变化/ x值变化
斜率m =（y-b）/（x-0）
斜率m =（y-b）/ x
第三步：
在直线的方程式中，我们常常希望y本身在方程式的一侧。将步骤2中的方程式求解为y。
m =（y-b）/ x
两侧乘以x
mx = [（y-b）/ x] .x
mx = y-b
将b加到方程式的两边。
mx + b =（y-b）+ b
mx + b = y
用左侧的y书写等式。
y = mx + b
反映
批判性思维：编写一条斜率m穿过原点的直线的方程 。说明您的推理。
y = mx
由于原点在y轴上，因此 该图在（0，0）处与y轴交叉。因此，y截距 b为0，并且y = mx + b变为y = mx。
解决的问题
问题1：
一条线穿过点（2、3）和（0、4）。以斜率截距形式找到直线方程。
解决方案：
第1步 ：
使用点（2，3）和（0，4）细化直线的斜率。
斜率m = y值变化/ x值变化
斜率m =（4-3）/（0-3）
斜率m = 1 /（-3）
斜率m = -1/3
第2步 ：
在点（0，4），x坐标为零。因此，线在此点与y轴相交。
由于此时的y坐标为4，所以y截距为4。
因此，斜率截距形式的直线方程为
y =（-1/3）x + 4
问题2：
一条线穿过点（0，0）和（-1，-8）。以斜率截距形式找到直线方程。
解决方案：
第1步 ：
使用点（0，0）和（-1，-8）细化直线的斜率。
斜率m = y值变化/ x值变化
斜率m =（-8-0）/（-1-0）
斜率m = -8 /（-1）
斜率m = 8
第2步 ：
由于直线穿过原点（0,0），因此没有y截距或y截距= 0。
因此，斜率截距形式的直线方程为
y = 8x
更新:20210423 104201