令直线l与x-轴在A处相交。沿逆时针方向测量的正x-轴与直线l之间的角度称为直线l的倾斜角度。
在上图中，如果 θ是直线l的角度，那么我们有以下重要点。
（ⅰ）0 ° ≤ θ ≤180 °
（ii）对于水平线， θ= 0 °或 180 °，对于垂直线， θ= 90 °
（iii）如果一条直线最初沿x轴放置，并开始沿 x轴上的固定 点A沿逆时针方向旋转，并最终与x轴重合 ，则直线的倾斜角度在初始 位置是 0 °，并且在最终的位置的线的是 0 °。
（iv）垂直于x轴的线称为垂直线。
（v）垂直于y轴的线称为水平线。
（vi）既不垂直于x轴也不垂直于y轴的其他线称为斜线。
直线的倾斜角度和倾斜度-应用
直线倾斜角的主要应用是寻找斜率。
如果 θ是直线l的倾斜角，则tanθ 称为直线的斜率，用“ m”表示。
因此，直线的斜率是
M =黄褐色 θ
对于0 °≤θ≤180°
让我们使用以上公式找到直线的斜率
（i） 对于水平线，倾斜角度为0 °或180 °。
那是，
θ= 0 °或 180 °
因此，直线的斜率是
m =棕褐色0 °或tan 18 0 °= 0
（ii）F 或垂直线，倾斜角度为90 °。
那是
θ= 90 °
因此，直线的斜率是
m = tan9 0 ° =未定义
（iii）对于斜线，如果 θ为锐角，则斜率为正。而如果 θ为钝角，则斜率为负。
线的斜率-正或负或零或未定义
当我们目视直线时，我们可以很容易地知道坡度的符号。
要知道直线的斜率符号，总是必须从左到右看一下直线。
下面给出的图对此进行了说明。
实践问题
问题1：
求出斜率为1 / √3的直线的倾斜角。
解决方案：
设θ为直线的倾斜角。
然后，线的斜率是
m =tanθ
给定： 斜率= 1 / √3
然后，
1 / √3=黄褐色θ
θ= 30 °
因此，倾斜角度为30 °。
问题2：
如果直线的倾斜角度为45°，请找到其斜率。
解决方案：
设θ为直线的倾斜角。
然后，线的斜率，
m =tanθ
给定： θ= 45 °
然后，
m =棕褐色45 °
m = 1
因此，斜率为1。
问题3：
如果直线的倾斜角度为30°，请找到其斜率。
解决方案：
设θ为直线的倾斜角。
然后，线的斜率，
m =tanθ
给定： θ= 30 °
然后，
m = tan30 °
m = 1 / √3
因此，斜率为 1 / √3 。
问题4：
求出斜率为√3的直线的倾斜角度 。
解决方案：
设θ为直线的倾斜角。
然后，线的斜率，
m =tanθ
给定： 斜率= √3
然后，
√3= tanθ
θ= 60 °
因此，倾斜角度为60 °。
问题5：
找出等式为y = x + 32的直线的倾斜角度。
解决方案：
设θ为直线的倾斜角。
给定方程为斜率截距形式。
那是，
y = mx + b
比较中
y = x + 32
和
y = mx + b，
我们得到斜率m = 1。
我们知道线的斜率是
m =tanθ
然后，
1 =正切
角= 45 °
因此，倾斜角度为45 °。
更新:20210423 104201