角平分线（定义、属性和构造）

几何中的角平分线是指将一个角度分成两个相等角度的线。在讨论角平分线之前，让我们快速回顾一下数学中不同类型的角度。取决于两个边长之间的倾斜度，角度可能为锐角（小于90度，如60度角），钝角（大于90度）或直角（恰好为90度）。构造角度是几何的重要组成部分，因为这种知识也扩展到其他几何图形（主要是三角形）的构造。可以通过将一些公共角度平分来简单地构造许多角度。

什么是角平分线？

定义：角平分线是将角分为两个相等部分的线。每个角度都有一个角平分线。它也是一个角度的两个边长之间的对称线，其构造使您可以构造更小的角度。假设您需要构建30°角。可以通过创建60°的角度然后将其一分为二来执行。同样，使用此概念可以构造90度，45度，15度和其他角度。

如何构造角平分线？

您需要一个尺子和一个圆规来构造角度及其平分线。给定已知或未知的∠PQR，构造其夹角平分线的步骤为：

• 步骤1：将圆规指针放在Q处，并做一个弧形，在两个不同的点处切断角度的两个边长。

• 第2步：从第一个圆弧切割边长QP的点，朝角度的内部制作另一个圆弧。

• 步骤3：在不更改圆规半径的情况下，从第一个圆弧切割QR的点开始重复步骤2。

• 步骤4：使用尺子，从Q到圆弧相交的点画一条线。

通过Q绘制的线表示∠PQR的角平分线。

注意：如果角度平分线将线段以90° 平分，则称为该线的垂直平分线。