圆-注释、定理和重要要点

这里提供了第10级圆的简要介绍。获取此处提供的完整描述，以了解圆的概念。另外，学习如何使用各种定理和示例来绘制与圆的切线。

圆的介绍

在平面上的圆和线

对于平面上的圆和直线，有三种可能性。

1）它们可以是不相交的

2）它们可以有一个公共点：在这种情况下，线接触圆。

3）它们可以有两个公共点：在这种情况下，直线切割圆。

切线

与圆的切线是一条恰好在一点上接触圆的线。对于圆上的每个点，都有一个唯一的切线穿过该切线。

割线

圆的割线是与圆有两个共同点的线。它在两个点处切割圆，形成圆的弦。

切线作为割线的特例

 当圆的切线的两个端点重合时，圆的切线可以视为割线的一种特殊情况。

给定割线最多两条平行切线

对于圆的每个给定割线，正好有两个切线与之平行，并在两个沿直径相对的点接触圆。

定理

与接触点半径垂直的切线

定理：定理指出“在任何点上与圆的切线均垂直于穿过接触点的圆的半径 ”。

这里，O为中心，以OP$\perp XY$。

从给定点绘制的切线数

1）如果这个点在圆的内部区域，任何通过这个点的直线都是正割。因此，一个圆的切线不能经过它里面的点。

2）当相切点位于圆上时，  正好与穿过圆的切线相切。

3）当点位于圆的外部时，精确地有两条切线穿过圆

切线长度

从点（比如P）到圆的切线长度定义为从外部点P到与圆的切点I的切线段。在这种情况下，PI是切线长度。

从外部点绘制的切线长度

定理：当切线从外部点绘制到圆上时，两个切线的长度相等。

$P{T}_1=P{T}_2$