正弦定律是用于求解任何三角形的未知边和/或角的比例。在任何三角形中,边长与其相对角度的正弦的比率对于所有三个边都相同。
如果(1)已知一个侧面的长度及其相对的角度测量,并且(2)已知一个或多个其他侧面或角度的测量,则使用正弦定律。如果仅知道三角形的两个侧面和一个夹角(SAS),或者仅知道一个三角形的三个侧面长度(SSS),则由于无法设置任何已知的比例,因此无法使用正弦定律。
为了找到边的长度,我们使用正弦定律和给出的信息。
注意,当已知任意两个角度时,由于三角形的内角总和为180°,因此容易找到第三个角度。因此,只要知道至少两个内角并且知道一个侧面的长度,就可以使用正弦定律找到另一个侧面的长度。
当已知两侧的长度和非夹角的大小时,可以使用正弦定律来求解未知数。但是,有三种可能的解决方案:
1.没有解决方案
2.两种不同的解决方案
3.只是一种解决方案
考虑一个已知a,b和A的三角形。
如果A是急性的并且<h =“”(其中=“ =” h =“” is =“” the =“”海拔=“” from =“” vertex =“” c =“” to = “” side =“” c)=“”或=“” if =“” a =“” is =“”钝=“ =”和=“” a =“”≤=“”>
如果A为急性,且h <a =“”> <b,=“” then =“” there =“”是两个可能的解决方案。
对于其他每种情况,只有一种解决方案。
给定三角形ABC,其中A = 35°,B = 25°,且a = 15 m,c边的最接近米的长度是多少?
是非题 :如图所示,给定三角形ABC,可以使用正弦定律找到<c =“”和=“”> <b。=“”>的角度测量值。
更新:20210423 104211