直角三角形
正弦、余弦和正切是 三角法 里的主要函数，它们是基于一个 直角三角形而建立的。
在探索这些函数之前，我们先给三角形的每条边一个名字：
- "对边" 是在角 θ 的对面
- "邻边" 是在角 θ 的旁边
- "斜边" 是长的一边
邻边 是在角的旁边
对边 是在角的对面
正弦、余弦和正切
正弦 （sine）, 余弦 （cosine） 和 正切 （tangent） （英语符号简写为 sin, cos 和 tan) 是 直角三角形 边长的比：
对一个特定的角 θ 来说，不论三角形的大小，这三个比是不变的
计算方法：
用一条边的长度除以另一条边的长度
例子： 35°的正弦是多少？
用这三角形来算 （长度精确到一位小数）：
sin(35°)= 对边 / 斜边
= 2.8 / 4.9
= 0.57... cos(35°)
= 邻边 / 斜边 = 4.0 / 4.9
= 0.82…… tan(35°)
= 对边 / 邻边 = 2.8 / 4.0
= 0.70……
好的计算器都会有 sin, cos 和 tan 的键，方便计算。你只需输入角度然后按键。
可是你还是要记得它们的意思！
用图来显示：
Sohcahtoa
怎样去记住？ 想想，用这个怪怪的英文单词 "Sohcahtoa"！
像这样：
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Soh...
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Sine = Opposite （对边） / Hypotenuse （斜边）
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...cah...
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Cosine = Adjacent （邻边） / Hypotenuse （斜边）
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...toa
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Tangent = Opposite （对边） / Adjacent （邻边）
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去这页 sohcahtoa 了解更多。。。。。。 记住它，考试时会有用！
试试看！移动鼠标，不同的角（以弧度或度数为单位）对 正弦、余弦和正切的影响。
在这个动画里，斜边是 1，圆形是 单位圆。
请注意邻边和对边可以是负值，导致正弦、余弦和正切的值也可正可负。
- 因为当我们知道边长时，我们可以用它们来计算角度
- 同时，当我们知道角度时，我们也可以用它们来计算边长
例子： 用 正弦函数 来计算 "d"
我们知道：
- 电缆与海底成 39° 的角
- 电缆长度为 30 米。
我们求 " d" （垂直向下距离）。
| 这样开始： | sin 39° = 对边/斜边 | |
| sin 39° = d/30 | ||
| 两边互换： | d/30 = sin 39° | |
| 用计算器来求 sin 39°: | d/30 = 0.6293… | |
| 两边乘以 30： | d = 0.6293… x 30 | |
| d = 18.88 计算结果保留两位小数。 |
深度 "d" 是 18.88 m
习题
试试这个 纸上习题。计算 从 0° 到 360° 所有角的正弦，然后画个图表。这会帮助你了解这个相当简单的函数。你也可以去 正弦、余弦和正切的图形看看。
不常见的函数
还有三个函数也是把一边除以另一边，不过我们不常用它们。
它们等于 1 除以 余弦、1 除以 正弦 和 1 除以 正切：
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正割 函数：
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sec(θ) = 斜边 / 邻边 | (=1/cos) | ||
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余割 函数：
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csc(θ) = 斜边 / 对边 | (=1/sin) | ||
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余切 函数：
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cot(θ) = 邻边 / 对边 | (=1/tan) |
更新:20210423 104213
