现在，我们已经看到了几种类型的 四边形是 平行四边形，让我们了解没有平行四边形的性质数字。回想一下，平行四边形是对边平行的四边形。在本节中，我们将研究四边形，它们的相对侧可能会在某个点相交。我们将研究的两种四边形称为梯形和风筝。让我们开始学习梯形的一些特性。
梯形
定义：梯形是具有恰好一对平行边的四边形。
由于梯形必须恰好具有一对平行的边，因此我们需要证明一对相对的边是平行的，而另一边不在我们的 两列几何证明中。如果我们忘记证明一对相对的边不平行，则不会消除四边形为平行四边形的可能性。因此，当我们进行涉及梯形的不同练习时，这一步骤将绝对必要。
在我们深入研究梯形之前，有必要学习这些四边形的不同部分的名称，以便明确其边和角。所有梯形都有两个主要部分：基部和腿部。梯形的彼此平行的相对边称为底边。梯形的剩余边在延伸时在某个点相交，称为梯形的腿。
梯形的顶面和底面彼此平行，因此它们是梯形的底面。梯形的另一侧如果延伸将相交，因此它们是梯形的腿。
连接梯形腿的中点的线段称为中 线段。该线段的长度始终等于梯形底边之和的一半，或者
考虑如下所示的梯形ABCD。
以红色显示 的中段EF的长度为
中段的测量仅取决于梯形底边的长度。但是，有些梯形具有一个重要特征，即仅依赖其梯形。现在让我们看一下这些梯形。
等腰梯形
定义：等腰梯形是梯形，其腿是一致的。
根据定义，只要四边形正好有一对平行线，则该四边形就是梯形。等腰梯形的定义增加了另一个规范：梯形的腿必须一致。
ABCD不是等腰梯形，因为AD和BC不一致。因为EH和FG是全等的，所以梯形EFGH是等腰梯形。
我们可以使用几个定理来证明梯形是等腰。这些属性在下面列出。
（1）当且仅当底角一致时，梯形才是等腰。
（2）当且仅当对角线相等时，梯形是等腰的。
（3）如果梯形是等腰，则其对角是互补的。
风筝
定义：风筝是一个四边形，两对相邻的边完全相同。
回想一下，平行四边形也有成对的边。但是，他们一致的一面总是相反的一面。风筝有两对全边，在两个不同的点相遇。让我们看一下下面的插图，以帮助我们了解风筝的样子。
段AB与段BC相邻且相等。片段AD和CD也相邻且全等。
风筝有几个特性，可以帮助我们从其他四边形中识别它们。
（1）风筝的对角线成直角相交。
（2）风筝正好有一对完全相同的对角。
下图说明了这两个属性。
注意，在对角线的交点处（在点N处）形成了一个直角。此外，我们看到ΔKΔM。这是我们唯一的全等角，因为？J和？L具有不同的度量。
让我们练习做一些需要使用我们刚刚了解的梯形和风筝特性的问题。
练习1
在下面的梯形中找到x的值。
回答：
因为我们已经得到了梯形底边的长度，所以我们可以算出中段的长度。让我们使用为中段提供的公式来解决这个问题。（请记住，它是基数之和的一半。）
因此，既然我们知道中段的长度是24，我们可以继续设置24等于5x-1。现在可以解决该变量：
练习2
在下面的等腰梯形中 找到y的值。
回答：
在图中，我们仅获得了一个角度的度量，因此我们必须能够基于这一角度推断出更多信息。因为四边形是等腰梯形，所以我们知道底角是全等的。这意味着 ΔA也具有64°的量度。
现在，让我们找出？A和？P的总和是：
它们在一起的总角度为128°。回顾多边形内角和定理，四边形的内角必须为360°。因此，让我们尝试使用这种方式来帮助我们确定 ？R的量度。首先，让我们总结所有角度并将其设置为等于360°。
现在，我们看到ΔT和ΔR之和为232°。由于线段TR是梯形TRAP的另一个底面，因此我们知道点T和R的角度必须彼此相等。因此，如果我们 通过变量x定义？T和？R的度量，则
该值意味着ΔT和ΔR的量度为 116°。最后，我们可以将116设置为等于？R所示的表达式， 以确定y的值。我们有
因此，我们得到x = 9。
尽管上述方法是解决该问题的深入方法，但我们也可以仅使用等腰梯形对角互补的属性。用这种方法解决起来要快得多，因为我们只需要找出64°角的补角。我们得到
一旦解决了问题，我们就将116设置为等于 4（3y + 2）并像以前那样求解。
练习3
回答：
在阅读了问题之后，我们看到我们得到的信息有限，并想得出四边形DEFG是一个风筝。请注意， EF和GF是一致的，因此，如果我们能找到一种方法证明DE和DG是一致的，它将给我们两对完全相同的相邻边，这就是风筝的定义。
我们还得到了？EFD和？GFD是一致的。如果我们可以找到其他全等的边或角，那么过去我们就学到了几个三角同余定理，这些定理可能适用于这种情况。
由于段DF构成？DEF和？DGF的一侧，我们可以使用自反属性来表示它与自身是一致的。因此，根据SAS假设，我们有两个相等的三角形。
接下来，我们可以说段DE和DG是一致的，因为一致三角形的相应部分是一致的。我们的新插图如下所示。
我们得出结论，DEFG是一种风筝，因为它有两对完全相同的相邻边。此练习的两列几何证明如下所示。
