递增与递减函数和函数公式_减函数的定义

  递增函数
  函数是 "递增"函数，若然当 x值增大时，y值也增大：

可以看到 y=f(x) 向右走时也同时向上走。

  平坦？但在开始时函数是平坦的，这可以吗？如果是递增函数，这是允许的,但如果是严格递增函数（不允许有平坦部分）就不行了
  用代数

  如果我们不能为函数绘图呢？我们怎样知道是不是递增函数？在这个情况下，我们需要用代数来定义。

  设 y=f(x)：

  一定要任何 x₁ 和 x₂ 都符合这个条件，不能只是某些 x值。

  重点是 < 和 ≤ 符号 …… 记住它们的位置！

  例子：

这也是个递增函数，虽然增长率逐渐减小,

  区间,通常我们有兴趣的是一个区间：

这个函数在图中的区间里是递增的（在其它区间可能递增或递减）

  递减函数,当 x值增大，y值减小：

  设 y=f(x)：

  注意 f(x₁) 大于（或等于） f(x₂)。

  例子:我们现在来寻找一个函数在哪里递增和递减。

例子：f(x) = x³-4x，x 在区间 [−1,2] 里,我们画个图，包括区间 [−1,2]：

   从 −1 开始（区间 [−1,2] 的起点）：

• 在 x = −1，函数递减，
• 它一路递减，直到大约 1.2
• 然后开始递增，通过 x = 2

  没有精确的分析，我们不知道曲线在哪里由递减变为递增，所以我们只能说,在区间 [−1,2]里：曲线在区间 [−1, 大约 1.2] 里递减，曲线在区间 [大约 1.2, 2] 里递增，

  常数函数，常数函数是条水平线：

  直线，直线是递增、递减或恒定的，直线的方程是：y = mx + b

  坡度（斜率）m 显示函数是递增的、递减的或恒定的：

m < 0   递减 m = 0   恒定 m > 0   递增

  一对一，严格递增（和严格递减）函数有个特别的属性，叫 "单射"，也叫 "一对一"，意思是在函数的输出里，同一个 "y" 值只能出现一次，

一般函数		"单射"（一对一）

  有什么用？我们可以可以倒转单射函数！我们可以从 "y" 值还原为一个 "x"值（但如果同一个 y值有多于一个 "x值" 就不可以这样做了）。