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    海伦公式求三角形面积--海伦公式求面积和推导过程

    发布时间:2020-11-19 15:22:47 作者:冬青好 

      用已知三边求三角形面积

    20201119150932.png

      如果已知三角形三边的长度,便可以用有二千年历史的公式来求三角形的面积。

      这个公式叫 "海伦公式",由亚历山大里亚的希罗发现(如下)

      只需要两步:

    一、 "s"(周长的一半):   s = (a+b+c)/2
         
    二、 面积   海伦公式 A = sqrt( s(s-a)(s-b)(s-c) )

    例子:每边长度为 5 的三角形的面积是多大?

      一、s = (5+5+5)/2 = 7.5
      二、A = √(7.5 × 2.5 × 2.5 × 2.5) = √(117.1875) = 10.825……

      自己来试试:

      亚历山大里亚的希罗

      此公式是由希腊工程师和数学家亚历山大里亚的希罗(或海伦)(公元 10年 – 70年)发现的。

      他有很多发明,其中一个是汽转球,是有文献记载以来的第一部蒸汽机,但当时的人拿它当玩具!

      角
      在上面的计算器中我也用了余弦定理来计算角度(以得到完整的答案)。公式是:

    20201119151136.png

      其中 "C" 是边 "c" 的对角

    更新:20210423 104220     


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