线性插值计算器

本文部分提供的计算器可用于解析几何计算中，以找出介于两个已知比率之间的线性插值未知值。

让点 (x₁, y₁), (x₂, y₂)和 (x₃, y₃) 在xy平面上的同一直线上。该计算器可用于找出介于两个已知比率之间的未知值。 

范例 :

让两个点（0，1）和（4，9）在一条直线上。

我们可以使用此计算器找到k的值，以使点（k，5）在包含点（0，1）和（4，9）的线上。 

您可以分别用(0, 1) 和(4, 9) 代替 (x₁, y₁) 和 (x₃, y₃) 将 x₂ e的框保留为空，并将5替换为y₂. 

详解：

线性插值是数学、计算机图形学等领域广泛使用的一种简单插值方法。

常用计算方法如下：假设我们已知坐标(x0,y0)与(x1,y1),要得到[x0,x1]区间内某一位置x在直线上的值。

我们可以得到（y-y0）(x-x0)/(y1-y0)(x1-x0) 假设方程两边的值为α，那么这个值就是插值系数—从x0到x的距离与从x0到x1距离的比值。

由于x值已知，所以可以从公式得到α的值 α=(x-x0)/(x1-x0) 同样，α=(y-y0)/(y1-y0) 这样，在代数上就可以表示成为： y = (1- α)y0 + αy1 或者， y = y0 + α(y1 - y0) 这样通过α就可以直接得到 y。

公式：Y = ( ( X - X1 )( Y2 - Y1) / ( X2 - X1) ) + Y1

这里：X1,Y1 = 第一值，X2,Y2 = 第二值，X = 目标值，Y = 结果