截面公式：
我们使用截面公式来找到将线段按给定比例划分的点。
在内部以比例l：m划分连接两个点A（x 1，y 1）和B（x 2，y 2）的线段的点P为：
如果P在线段AB处以l：m的比率在外部将两个点 A（x 1 ，y 1 ）和B（x 2 ，y 2 ）连接起来，
让我们研究基于以上概念的一些示例问题。
例1：
找到以2：3的比例将内部连接点（-1,2）和（4，-5）的线段分开的点。
解决方案：
由于我们需要找到将线段在内部以2：3的比例划分的点，因此我们必须使用公式
=（lx 2 + mx 1）/（l + m），（ly 2 + my 1）/（l + m）
这里（x 1，y 1）==>（-1，2）（x 2，y 2）==>（4，-5）和l：m ==> 2：3
= 2（4）+ 3（-1）/（2 + 3），2 （-5）+ 3（2）/（2 + 3）
= [（8-3）/ 5，（-10 + 6）/ 5]
=（5/5，-4 / 5）
=（1，-4/5）
因此，点 （1，-4/5）在内部以2：3的比例划分线段。
例2：
找到以2：3的比例将连接点（2，1）和（3，5）的线段分开的点。
解决方案：
由于我们需要找到以2：3的比例将线段从外部分割的点，因此我们必须使用公式
=（lx 2 -mx 1）/（l-m），（ly 2 -my 1）/（l-m）
这里（x 1，y 1）==>（2，1）（x 2，y 2）==>（3，5）和l：m ==> 2：3
= 2（3）-3（2）/（2-3），2 （5）-3（1）/（2-3）
= [（6-6）/ 5，（10-3）/ 5]
=（0/5，7/5）
=（0，7/5）
因此，点 （0，7/5）将线段从外部以2：3的比例划分。
例3：
求出x轴划分连接点（6，4）和（1，-7）的线段的比率。
解决方案：
令l：m为连接点（6,4）和（1，-7）的线段的比率，令p（x，0）为x轴上的点
内部截面公式
＝（lx 2 +mx₁）/（l + m），（ly 2 +my₁）/（l + m）
[x，0） = [（1）+ m（6）] /（l + m），[l（-7）+ m（4）] /（l + m）
（x，0） = [l + 6 m] /（l + m），[-7l + 4m] /（l + m）
等同于y坐标
[-7l + 4m] /（l + m）= 0
-7 l + 4 m = 0
-7升=-4 m
l / m = 4/7
l：m = 4：7
因此，x轴以4：7的比例划分线段。
