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    椭圆的面积和周长计算公式

    发布时间:2020-11-05 13:58:26 作者:冬青好 

    椭圆公式

    众所周知,椭圆是二维平面上的一个闭合形状的结构。因此,它覆盖了二维平面中的一个区域。椭圆的这个有界区域就是它的面积。椭圆的形状与圆的形状不同,因此其面积的计算公式也会有所不同。

    椭圆面积

    圆的面积是根据其半径计算的,但椭圆的面积取决于短轴和长轴的长度。

    圆的面积=πr2

    而且,

    椭圆的面积=π x 半长轴 x 半短轴 

    椭圆的面积=π.a.b

    椭圆周长

    椭圆的周长是其外边界所经过的总距离。对于一个圆,很容易找到它的周长,因为圆心到圆轨迹上任何一点的距离都是一样的。这个距离称为半径。

    但在椭圆的情况下,我们有两个轴,长轴和短轴,穿过中心并相交。因此,我们使用近似公式计算椭圆周长,公式如下:

    QQ图片20201105135139.png

    其中a和b分别是半长轴和半短轴的长度。

    拉图斯直肠

    垂直于穿过任何焦点的主轴的线段,以使其端点位于椭圆上,被定义为拉图斯直肠

    latus-rectum.png

    拉图斯直肠长度2b2/a。

    L = 2b2/a

    其中a和b是短轴和长轴的长度。

    问题与解决方案

    问题1:如果椭圆的半长轴的长度是7cm,半短轴的长度是5cm。求出其面积。

    解决方案:给定椭圆的半长轴的长度,a = 7cm

    椭圆的半短轴的长度,b = 5cm

    通过椭圆的面积公式,我们知道;

    椭圆面积=π x a x b

    椭圆面积=π x 7 x 5

    椭圆面积=35π

    或者,

    椭圆面积=35 x 22/7

    椭圆面积=110cm2

    更新:20210423 104214     


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