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    函数极限

    发布时间:2017-09-20 08:40:16 作者:冬青好 

    函数的极限

    如果 b 和 c 是实数,n 是一个正整数,并且函数 ƒ 和 g 有限制,然后下面的属性就是真实的。 

    1. 纯量倍数: [b(ƒ(x))] = b[ƒ(x)]
    2.求和或差︰ [ƒ(x)g(x)] = ƒ(x)g(x)
    3. 乘积: [ƒ(x)g(x)] = [ƒ(x)][g(x)]
    4. 商: [ƒ(x)/g(x)]=[ƒ(x)]/[g(x)],if g(x)0

    单侧极限

    ƒ(x) x 从右边接近 c
    ƒ(x) x 从左边接近 c

    函数的极限

    ƒ(x) = L
    ƒ(x) = L

    这个值ƒ(x) a接近L x 增加或减少不受约束

    y = L 是图的水平渐近线 ƒ.
     

    一些不存在的限制

    Ƒ(x) 的值接近 L x 增加或减少不受约束。
    y = L 是图的 ƒ 的水平渐近线。

    一些不存在的限制

    sin

    一些无限的限制

    ln x

    练习: 是什么 ?
      (A) 1
      (B) 0
      (C) IMG00047
      (D)
      (E) (E) 极限不存在。
    答案是 A 你应该记住这一限制。

    连续性
    定义
    函数 ƒ 是连续在 c,如果:

    1. ƒ(c) 被定义

    2. ƒ(x) 存在

    3. ƒ(x) = ƒ(c)
     

    练习: If 函数的极限 for x 0
      如果ƒ连续x = 0,则K =
      (A) -3/2
      (B) -1
      (C) 0
      (D) 1
      (E) 3/2
       
    答案是 E. ƒ(x) = 3/2

     

    中值定理
    如果 ƒ 是 [a,b] 和 k 是任何介于 ƒ(a) 和 ƒ(b),之后至少有一个数字c之间  a 和 b 这样 ƒ(c) = k。

    更新:20210423 104038     


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